第五十三章 关于旋转体的近似计算
莫里斯十分紧张的走进了王宫大厅。
他那气势汹汹直接莽进去的样子，叫别人来看说不准还以为他是来刺杀的，不是来面圣的……
但看着莫里斯僵硬到近乎无礼的态度，所罗门王却并没有责怪他的意思。
“你好，莫里斯。”
那个面容俊朗，黑发碧眼的青年人轻笑一声，合上手中的书本：“我叫查尔斯，你们的所罗门王。”
“……您、您好，陛下！”
莫里斯连忙半跪在地，顿了顿才想起来了什么，赶紧追补道：“愿所罗门王的智慧伴随您。”
“自然，愿他保佑你。”
查尔斯温和的笑了笑：“也愿他能给你一个新工作。”
他说完，从书桌前站起来。走向身后不远处的书架。
他背对着莫里斯，一边搜索着书籍，一边随口说道：“我听说你很有学问，在数学上。”
“……我想，我或许不如我的老师。”
莫里斯迟疑了一下，最终还是诚实的说道：“陛下，如果您需要一位优秀的数学家的话，我愿意向您举荐我的老师麦里……他是法兰克最优秀的数学家。”
“当然，当然。你不用对此抱有什么疑虑。”
查尔斯稍微抬高声线，扬声道：“因为我全都要。”
“你，你的老师。还有其他踏实肯干的大学者。无论是数学家还是机械师，是建筑家还是医生。只要是我能找得到的，我都要请到我这里来。”
他悠然说着，抽出一本书来。然后绕了小半圈，到了自己书房的另一个角落里，取出了一个精巧的橡木桶，上面堆叠了两个杯子。
查尔斯走回到自己桌前，把书和杯子放下，把芬芳的红色酒液分别倒入到两个杯子中，将其举起走到莫里斯身前。
他微笑道：“起身，我的朋友。这是你的。”
说着，他不容置喙的将其中一杯酒递给了莫里斯，并喝了一口自己杯中的美酒。
他看着站起身，不知如何是好的莫里斯，嘴角微微上扬，拍了拍他的肩膀，忍俊不禁道：“你为何这么惧怕我？难道我在民众中的声望已经这么恐怖了吗？”
“不！不是的，陛下！”
莫里斯连忙解释道：“你的名字在我们当中被尊为神圣——这不仅是因为您罚处了为非作歹的贵族们，还有为卡罗曼王子讨回公道的义举……”
他刚说到一半，所罗门轻轻抬起左手，示意他保持安静。
“喝吧，不用客气。”
所罗门温声说着，绕回到自己座位前，轻声道：“你是因为，自己是个数学家而感到茫然，是吗？”
“你为自己的学问而骄傲，但社会上的事实却让你认为自己是个没用的人。你一边为能站在我面前而感到荣幸，但同时你却担心自己会被我抛弃……甚至被愤怒的我问罪。”
查尔斯微微一笑：“我猜的对吗？”
莫里斯嗫嚅着，瞪大了眼睛。
他有种自己的心思全部都被眼前这年轻的国王看穿了的感觉。先是恐慌，但随后反而产生了踏实和安心的感觉。
大约是破罐破摔吧。他点了点头。
“正是这样，”莫里斯低声说道，“您猜的都对。”
他的心中抱有侥幸。
既然所罗门王已经明确的察觉到了他的心思……或许他就不会为此而向自己问罪了。
“那么。”
所罗门王宣告道：“我首先要向你申明一件事。在我这里，任何学问都是平等的。”
年轻国王的话，让莫里斯愣了一下。
随后，难以置信的强烈喜悦用上心头。
“您、您说什么？”
他结结巴巴的说道，但话刚出口就想扇自己一巴掌——哪有下人让国王重复一遍自己的话的道理？
但所罗门王却并没有为此而发怒。
他只是平和的说道：“知识不应有贵贱。此世一切学问，都是通往真理的一步。若是工程师看不起数学家，就像是有五亩田的农夫认为自己比有四亩田的农夫更高贵一样可笑。”
“……但、但是……”
他习惯性的结巴着说道。他从小一紧张就会这样：“数学的确是没有……没有什么用。罗马时期，关于几何的学问就已经到了尽头……而这、这几百年，在代数上也没有前进太多……”
所罗门再度抬起左手，轻轻下压。莫里斯下意识的停下了话语。
“我知道。”
所罗门王说着，拍了拍自己身前的书。
那是在罗马时代，一位大数学家编篡的数学教材。从那之后的几百年中，它一直作为所有数学家的圣典。
查尔斯平和的说道：“从耶稣·奥古斯丁的年代开始，之后的两百年中，数学得到了突飞猛进的发展。”“不光是基于平面上的简单几何基本得到了全部解答，锥体、圆柱体等空间体的体积计算也同样得到了准确的公式。这些公式为工程师们提供了很大的方便。”
“但在那之后，几何学的研究却一直止步不前。工程师们的地位却节节攀升……直到基本的几何公式和代数计算被当做基本知识，由督识们直接教给年轻的学生为止——似乎最后一点学习数学的意义也消失无踪。”
查尔斯用平淡的语气说着让莫里斯心痛的话语：“前不久，我听说有一位埃及的工程师宣称，他们已经将几何学完全掌握。甚至还有很多其他学科的学者，比许多数学家都更精通代数计算。根据统计，法兰克去年愿意深入研究数学的新生代学者……只有八人。”
莫里斯低着头，因为莫名的愧疚而不敢直视眼前这比自己年轻不少的国王。
“您说的都对。”
莫里斯低声说道：“是这样的。”
“那么我问你，”年轻的国王威严的说道，“你自己也是这样想的吗？不要在乎其他人的意见。我只问你。”
莫里斯闻言，微微一怔。
他突然想起来，那位宣称看懂了自己的演算纸的红发女士。莫里斯心中突然升起一线希望，抬起头来向着所罗门王试探的说道：“我、我觉得……大概，不是这样的？”
“我觉得、几何还没有走到尽头……我觉得，还有很多问题没有得到解决。只是人们将它们忽略——”
他比划着，结结巴巴的说道：“比如说，苹果和柠檬……人们认为这种不规则的物体是无法计算的。或者将他们近似的计算为一个球或者两个圆锥……我觉得不应该是这样。它们虽然并非是经典的几何体，但它们却是一个平面沿着轴旋转的几何体。”
他越说越是顺畅。
但莫里斯却注意到所罗门王突然怔了一下，直勾勾的盯着他。他顿时吓了一跳，不再敢继续说了。
“……别紧张，继续说。我只是有些惊讶，你的研究居然到了这个层面上。”
查尔斯感叹道：“不愧是你啊。”
他这话让莫里斯微微一愣。
电流感从他的脊椎向上涌动，强烈的感动让一阵阵暖流在莫里斯心底涌起。眼见着这个三十多岁的男人眼眶便湿润了。
“……谢谢您，陛下……谢谢……”
他有些哽咽的说道。
……他有些意外的脆弱啊。
怎么和想象中的那个军神不太一样……
查尔斯有些无奈的轻轻摇了摇头，连忙打断道：“所以你现在有什么想法了吗？关于计算柠檬的体积的办法。”
“关于这个……”
莫里斯思索了一下，便开始滔滔不绝的说道：“我之前有想过，或许存在某个和弧度有关的可测且变化的参数，但始终没有找到。所以我暂时搁置了那个想法，现在我想的是，如果把柠檬近似的看成两个圆锥不够精确的话，可以再加上两次或者更多切割，将柠檬变成斜率不同的几个圆台，然后分别计算每一个部分的体积……但老师说，这样的计算太过复杂，依旧没有什么实际意义。”
“这或许是有意义的。”
他说到这里，查尔斯突然严肃了起来，打断道：“关于这个，我有一个想法。”
“你将柠檬或者苹果截成四块，这实际上肯定是更加精确了，对吧。那么，如果你把柠檬切成无数多个非常薄的薄片，每个薄片近似地视为一个小的柱体，而不是斜度不同的圆台……会不会更好计算呢？”
“这样的话……”
莫里斯习惯性的想要驳斥查尔斯的想法。但他的话还没出口，心中却隐隐一动，顿时愣在了原地。
“今天就到这里吧，莫里斯。”
查尔斯见状，温声道：“我已经让人给你找好了房间，你就住在一楼，住在我的王宫里。关于食宿你都无需着急，需要实验的话就跟佣人说。我会每天上午召见你一次，你要把前一天的想法与我进行交流，要借参考书就直接跟我说。”
“那么现在，请回吧。”
查尔斯干脆的说道。
莫里斯脑中隐约有着灵感纠缠，但却又理不清楚。他想将酒杯递还给所罗门王，在经过他的书桌时，瞄到了他那翻开的书。
那上面画着一个极为复杂的机械图。下面有一个煮开水的标志，看上去有些像是希罗大师发明的汽转球。但上面却并非是一个空心的球，而是像一个大头冲下的钳子、又有好几个大小不同的齿轮和连杆。
……那是什么？
莫里斯微微一怔，但他担心激怒所罗门王，放下酒杯就告退了。
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他那气势汹汹直接莽进去的样子，叫别人来看说不准还以为他是来刺杀的，不是来面圣的……
但看着莫里斯僵硬到近乎无礼的态度，所罗门王却并没有责怪他的意思。
“你好，莫里斯。”
那个面容俊朗，黑发碧眼的青年人轻笑一声，合上手中的书本：“我叫查尔斯，你们的所罗门王。”
“……您、您好，陛下！”
莫里斯连忙半跪在地，顿了顿才想起来了什么，赶紧追补道：“愿所罗门王的智慧伴随您。”
“自然，愿他保佑你。”
查尔斯温和的笑了笑：“也愿他能给你一个新工作。”
他说完，从书桌前站起来。走向身后不远处的书架。
他背对着莫里斯，一边搜索着书籍，一边随口说道：“我听说你很有学问，在数学上。”
“……我想，我或许不如我的老师。”
莫里斯迟疑了一下，最终还是诚实的说道：“陛下，如果您需要一位优秀的数学家的话，我愿意向您举荐我的老师麦里……他是法兰克最优秀的数学家。”
“当然，当然。你不用对此抱有什么疑虑。”
查尔斯稍微抬高声线，扬声道：“因为我全都要。”
“你，你的老师。还有其他踏实肯干的大学者。无论是数学家还是机械师，是建筑家还是医生。只要是我能找得到的，我都要请到我这里来。”
他悠然说着，抽出一本书来。然后绕了小半圈，到了自己书房的另一个角落里，取出了一个精巧的橡木桶，上面堆叠了两个杯子。
查尔斯走回到自己桌前，把书和杯子放下，把芬芳的红色酒液分别倒入到两个杯子中，将其举起走到莫里斯身前。
他微笑道：“起身，我的朋友。这是你的。”
说着，他不容置喙的将其中一杯酒递给了莫里斯，并喝了一口自己杯中的美酒。
他看着站起身，不知如何是好的莫里斯，嘴角微微上扬，拍了拍他的肩膀，忍俊不禁道：“你为何这么惧怕我？难道我在民众中的声望已经这么恐怖了吗？”
“不！不是的，陛下！”
莫里斯连忙解释道：“你的名字在我们当中被尊为神圣——这不仅是因为您罚处了为非作歹的贵族们，还有为卡罗曼王子讨回公道的义举……”
他刚说到一半，所罗门轻轻抬起左手，示意他保持安静。
“喝吧，不用客气。”
所罗门温声说着，绕回到自己座位前，轻声道：“你是因为，自己是个数学家而感到茫然，是吗？”
“你为自己的学问而骄傲，但社会上的事实却让你认为自己是个没用的人。你一边为能站在我面前而感到荣幸，但同时你却担心自己会被我抛弃……甚至被愤怒的我问罪。”
查尔斯微微一笑：“我猜的对吗？”
莫里斯嗫嚅着，瞪大了眼睛。
他有种自己的心思全部都被眼前这年轻的国王看穿了的感觉。先是恐慌，但随后反而产生了踏实和安心的感觉。
大约是破罐破摔吧。他点了点头。
“正是这样，”莫里斯低声说道，“您猜的都对。”
他的心中抱有侥幸。
既然所罗门王已经明确的察觉到了他的心思……或许他就不会为此而向自己问罪了。
“那么。”
所罗门王宣告道：“我首先要向你申明一件事。在我这里，任何学问都是平等的。”
年轻国王的话，让莫里斯愣了一下。
随后，难以置信的强烈喜悦用上心头。
“您、您说什么？”
他结结巴巴的说道，但话刚出口就想扇自己一巴掌——哪有下人让国王重复一遍自己的话的道理？
但所罗门王却并没有为此而发怒。
他只是平和的说道：“知识不应有贵贱。此世一切学问，都是通往真理的一步。若是工程师看不起数学家，就像是有五亩田的农夫认为自己比有四亩田的农夫更高贵一样可笑。”
“……但、但是……”
他习惯性的结巴着说道。他从小一紧张就会这样：“数学的确是没有……没有什么用。罗马时期，关于几何的学问就已经到了尽头……而这、这几百年，在代数上也没有前进太多……”
所罗门再度抬起左手，轻轻下压。莫里斯下意识的停下了话语。
“我知道。”
所罗门王说着，拍了拍自己身前的书。
那是在罗马时代，一位大数学家编篡的数学教材。从那之后的几百年中，它一直作为所有数学家的圣典。
查尔斯平和的说道：“从耶稣·奥古斯丁的年代开始，之后的两百年中，数学得到了突飞猛进的发展。”“不光是基于平面上的简单几何基本得到了全部解答，锥体、圆柱体等空间体的体积计算也同样得到了准确的公式。这些公式为工程师们提供了很大的方便。”
“但在那之后，几何学的研究却一直止步不前。工程师们的地位却节节攀升……直到基本的几何公式和代数计算被当做基本知识，由督识们直接教给年轻的学生为止——似乎最后一点学习数学的意义也消失无踪。”
查尔斯用平淡的语气说着让莫里斯心痛的话语：“前不久，我听说有一位埃及的工程师宣称，他们已经将几何学完全掌握。甚至还有很多其他学科的学者，比许多数学家都更精通代数计算。根据统计，法兰克去年愿意深入研究数学的新生代学者……只有八人。”
莫里斯低着头，因为莫名的愧疚而不敢直视眼前这比自己年轻不少的国王。
“您说的都对。”
莫里斯低声说道：“是这样的。”
“那么我问你，”年轻的国王威严的说道，“你自己也是这样想的吗？不要在乎其他人的意见。我只问你。”
莫里斯闻言，微微一怔。
他突然想起来，那位宣称看懂了自己的演算纸的红发女士。莫里斯心中突然升起一线希望，抬起头来向着所罗门王试探的说道：“我、我觉得……大概，不是这样的？”
“我觉得、几何还没有走到尽头……我觉得，还有很多问题没有得到解决。只是人们将它们忽略——”
他比划着，结结巴巴的说道：“比如说，苹果和柠檬……人们认为这种不规则的物体是无法计算的。或者将他们近似的计算为一个球或者两个圆锥……我觉得不应该是这样。它们虽然并非是经典的几何体，但它们却是一个平面沿着轴旋转的几何体。”
他越说越是顺畅。
但莫里斯却注意到所罗门王突然怔了一下，直勾勾的盯着他。他顿时吓了一跳，不再敢继续说了。
“……别紧张，继续说。我只是有些惊讶，你的研究居然到了这个层面上。”
查尔斯感叹道：“不愧是你啊。”
他这话让莫里斯微微一愣。
电流感从他的脊椎向上涌动，强烈的感动让一阵阵暖流在莫里斯心底涌起。眼见着这个三十多岁的男人眼眶便湿润了。
“……谢谢您，陛下……谢谢……”
他有些哽咽的说道。
……他有些意外的脆弱啊。
怎么和想象中的那个军神不太一样……
查尔斯有些无奈的轻轻摇了摇头，连忙打断道：“所以你现在有什么想法了吗？关于计算柠檬的体积的办法。”
“关于这个……”
莫里斯思索了一下，便开始滔滔不绝的说道：“我之前有想过，或许存在某个和弧度有关的可测且变化的参数，但始终没有找到。所以我暂时搁置了那个想法，现在我想的是，如果把柠檬近似的看成两个圆锥不够精确的话，可以再加上两次或者更多切割，将柠檬变成斜率不同的几个圆台，然后分别计算每一个部分的体积……但老师说，这样的计算太过复杂，依旧没有什么实际意义。”
“这或许是有意义的。”
他说到这里，查尔斯突然严肃了起来，打断道：“关于这个，我有一个想法。”
“你将柠檬或者苹果截成四块，这实际上肯定是更加精确了，对吧。那么，如果你把柠檬切成无数多个非常薄的薄片，每个薄片近似地视为一个小的柱体，而不是斜度不同的圆台……会不会更好计算呢？”
“这样的话……”
莫里斯习惯性的想要驳斥查尔斯的想法。但他的话还没出口，心中却隐隐一动，顿时愣在了原地。
“今天就到这里吧，莫里斯。”
查尔斯见状，温声道：“我已经让人给你找好了房间，你就住在一楼，住在我的王宫里。关于食宿你都无需着急，需要实验的话就跟佣人说。我会每天上午召见你一次，你要把前一天的想法与我进行交流，要借参考书就直接跟我说。”
“那么现在，请回吧。”
查尔斯干脆的说道。
莫里斯脑中隐约有着灵感纠缠，但却又理不清楚。他想将酒杯递还给所罗门王，在经过他的书桌时，瞄到了他那翻开的书。
那上面画着一个极为复杂的机械图。下面有一个煮开水的标志，看上去有些像是希罗大师发明的汽转球。但上面却并非是一个空心的球，而是像一个大头冲下的钳子、又有好几个大小不同的齿轮和连杆。
……那是什么？
莫里斯微微一怔，但他担心激怒所罗门王，放下酒杯就告退了。
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