第917章 不可思议的新几何学！
第917章不可思议的新几何学！
听到宁青筠的“秦老师”称呼，秦克不由乐了，他亲了亲宁青筠，美滋滋道：
“这‘秦老师’的称呼我喜欢听，尤其是由你喊出来特别有情趣啊。说来还真没什么人叫我‘秦老师’，我一毕业就成‘秦教授’了，后来又都叫我‘秦院士’。”
不得不说，由长相清纯漂亮、依然有如十八九岁少女相貌的宁青筠以柔美俏皮的声音喊出“秦老师”三个字，特别容易让人心生飘飘然之感。
哪怕秦克早已对自己老婆无比熟悉。
“嗯，我想想，你若是换上之前COSPLAY的学生水手服再这样喊我的话，一定会更加完美。”
宁青筠小脸一红，轻咬红唇道：“能不能别整天想这些乱七八糟的东西……”不过她心里却没太抗拒，甚至想着是不是待会就找出那套水手服换上。
现在她已慢慢学会放下羞涩，配合秦克一起享受些夫妻间的特别趣味了。
秦克何等聪明，听宁青筠的语气并没什么拒绝的意思，不由心里痒了起来。但有些重要的话他还是要先说的。
“老婆，说回刚才的事。虽然你喊我‘秦老师’我觉得挺不错的，但你应该对自己更有自信，我喜欢看到自信而骄傲的你。你能有今天这样的实力，我起到的教导作用并不是主要的，起码不是最主要的，你自己本身的天赋与努力才是最关键的。”
秦克确实是这样认为的。
他对宁青筠的教导功劳顶多只占了二分之一，宁青筠本身就天赋过人，尤其是几年前，以刻苦的奥数锻炼为契机，她继承自两位院士父母的优秀理科天赋已完全激发了出来，哪怕会略略逊色于陶折轩之类的顶尖天才，但绝对称得上是传统意义上的数学天才了。
现在论起数学天赋，宁青筠在全国的优秀同龄人中起码能排到前十。
而且她本身就非常认真努力，前后又得到田剑兰、王衡、乌伦贝克等数学大师毫无保留的传授与指导，数学底蕴之深厚、数学思维之先进，数学视野之开阔，年轻一辈中除了秦克外无人能及。
再加上秦克借助以“思维共鸣”的系统功能，以最高的效率将庞大的知识量成体系地传授给她，起码在宁青筠最擅长的数论、数学分析等子科目里，她掌握的知识量远远超越普通的资深大学数学教授。
这才是宁青筠能取得包括菲尔兹奖、诺贝尔物理学奖以及沃尔夫奖在内的主要原因。
这当中或许有一定的秦克“带飞”的因素，但归根到底是她本身在相关领域已具备了获奖的资格和实力。这九个多月来，有关放射性元素无害化课题的共同合作过程中，爱德华与老陶对宁青筠的表现与作用极为认可，就是最好的证明。
较之以崇拜目光看着自己的宁青筠，秦克更希望看到神采飞扬，自信满满的宁青筠。
宁青筠看到秦克这认真的样子，忍不住噗嗤地笑了出来：“知道啦，我对自己也是有信心的，毕竟我是‘秦老师’教出来的第一个学生，我怎么也不会妄自菲薄的，只是在你面前，我可骄傲不起来。”
不过秦克的这份关心她内心精神的细心与呵护让她很是受用。她轻咬红唇，把小脸贴到秦克的脸上蹭了蹭，就像撒娇的猫儿。
少女的肌肤有如丝绸般细腻柔软光滑，这样的亲密接触比亲吻更让人感觉舒服。
然后她凑近秦克的耳边，小声道：“我……我去找替换的衣服。”说罢便起身走向大衣柜。
秦克心痒痒地揉揉鼻子，拉上了窗帘，将明亮而好奇地眨着眼睛的月球挡在窗外。
……
花园别墅的生活助理，哦，也可以称之为保姆的庆嫂最近工作量增加了不少，家里又来了几位客人常住，使得她做饭的压力增加了不少，但当宁青筠不好意思地问她是不是需要再找个人来减轻她的工作量时，庆嫂连连摇头，她怕有人来抢她的这份工作。
像这样能给两位大科学家当保姆，照顾他们的起居饮食，对于庆嫂来说已是最好的生活了。
工资高就不提了，日常的工作量也不会太大，照顾孩子的两个保育阿姨也会帮忙打扫屋子、准备两个小宝宝的婴儿餐，庆嫂自己只需要准备一日三餐就行了。
关键是两位院士和秦二小姐的性格非常好，对她从来都是和颜悦色的，对她的女儿妍妍也相当不错，经常给小女孩买玩具。只要一想到女儿说不定能在两位院士的指导下学习，庆嫂就更加有工作热情了。
不过她心里也有点焦虑，因为两位院士家里常住的客人都是外国人，日常对话全是英语，对于她这样不懂英语的农村妇女来说，沟通只能全靠手势和猜测。
最近又来了四个外国的大数学家，秦院士和宁院士白天出门的时间也少了，有空就回来与这些数学家用英语叽哩呱啦地讨论个不停。
庆嫂完全不知道他们在讨论什么，但也知道是极为重要的研究，所以每当这样的时候，她从不敢走近过去，也从不让自己女儿妍妍凑过去，生怕打扰了这些大数学家们。
秦小壳倒不怕，她只要在家里都会负责起给众人冲泡红茶或者咖啡的工作，然后便架上小画板，坐在大厅的角落里练习速写素描，画的自然是这么一群数学家们讨论着的情景，并加入到她构思的漫画《我哥和嫂子的科研岁月与温暖日常》当中……
今天也一样，正好是周日，法尔斯廷等人住下来的第四天。
秦小壳原本给众人泡好茶和咖啡后就去二楼哄两个小侄女侄子了，不过两个小家伙睡着后，她又无聊起来，便又带着画架跑了下来，继续开始收集她的漫画素材。
每当这个时候，她就会发现观察大家的表情是件很有趣的事。
自己老哥往往会是众人的中心，他和嫂子宁青筠坐在一起，对面的大多数是头发花白的老先生，相对年轻的只有陶教授和林登施特劳斯教授。
不过每当老哥和嫂子发言时，其他人都会听得很专注，丝毫没有因为两人的年纪最小而有半分的轻视，反倒每当老哥说出一大串根本听不懂的数学专业名词，然后站起来到大白板里写写写时，其他人的表情就会很精彩。
有沉思，有疑惑，有惊讶，有惊叹，像是陶教授甚至经常做出拍大腿的懊恼动作，并喃喃道：“对哦，我怎么就没想到还能从这个方向着手……”之类。
有时几人的争论也会比较激烈，各人轮番上去拿着可擦写笔边说边写，以阐述自己的想法。那块大白板往往一天要反复擦写几百遍。
威滕老先生的大饼脸最有特色，法尔廷斯老先生的神色最严肃，怀尔斯老先生的表情最从容，德利涅老先生的络缌胡子最有趣，林登施特劳斯教授的笑容最亲切，陶教授的表情变化最多。
这些相貌特征、微表情和动作都会被秦小壳飞快地以速描的手法记录下来。
当然，她画得最多的还是自己老哥认真而透着自信的侧脸，以及嫂子凝视着老哥时那脉脉的温柔目光。
每当这时，秦小壳就会想，自己嫂子真是非常非常爱自己老哥呢。
正所谓无知者无畏，秦小壳有闲心当成趣事来旁观并描绘这样的场景，是因为她完全听不懂这么高深的数学。
如果换了其他数学家在场，估计会震惊得说不出来，然后赶紧掏出录像机，将这样注定会名留青史的伟大场面录下来。
因为在场九位顶尖数学家们此刻在进行着的讨论，已深入到代数几何从未探究过的全新领域中。
格罗腾迪克在20世纪60年代末，将经典的代数簇理论推广成了适用面更广的概形理论，用概型和上同调语言为整个代数几何学建立起了一个牢固的逻辑基础，并且彻底重写了代数几何。
它最大的优点就是用概形理论将代数几何打造成了一个在很大程度上将几何、代数、数论与分析完美统一起来的逻辑推理体系，开创了“用多项式研究几何、用几何的想法研究多项式”的新时代。
以格罗滕迪克为核心的砝学国派虽然在代数几何的理论研究上取得了举世瞩目的伟大成果，但依然有着不少的局限。
例如他们的研究对象主要集中到仿射空间和射影空间中的代数簇上，对代数簇的其他抽象推广如scheme、stack研究并不深；又例如他们虽然采用概形和上同调这些现代语言来进一步讨论代数簇这一基本概念在代数几何中的意义、提供了较直观的几何构思，但几何最关心的空间不只是代数簇，还包括流形、度量空间、拓扑空间等等，这些他们都没深入研究，也没能融合到他们的体系中。
现在秦克构思出来的这个“新几何学”，便是在代数几何的基础上进行了极大的扩充，深入到这些所有与几何有关的子学科当中，并将代数几何中体现出来的代数与几何相互作用的思维方式展现得淋漓尽致。
“这就是我到目前为止构思出来的‘新几何学’。”秦克停下笔，花了四天的时间不断地讲解与讨论，他总算将九个月来研究的“新几何学”讲得七七八八了，当中不少细节就是在这几天的头脑风暴与反复讨论中最终确定下来的。
其实秦克更想在“新几何学”的基础上，提出一个更宽泛的理论框架，将一百多年来所产生的代数、分析、几何、数论与拓扑等学科主要成果综合起来，形成真正的“数学大一统”。
不过这些工程量更大，他的想法也自认为不够成熟，就暂时没提起。
尽管如此，这个新几何学已完全震住了法尔斯廷等人。
“真是不可思议……”
谁也没想到，秦克提出来的“新几何学”已基本成形了，之前格罗滕迪克这样的顶尖数学天才，花了几十年的时间精力都没能突破的代数几何的限制，就这样被眼前的年轻人跨越了。
哪怕心里早有所准备，但这四天里他们感受到的震撼依然是巨大的。
要知道当年格罗滕迪克花了7年时间，才写成了7500页的《代数几何基础》，而当年德利涅证明了数论中韦依猜想、法尔廷斯证明了数论中的莫德尔猜想、怀尔斯证明了数论中著名的费马大定理，可以说都是对格罗滕迪克的代数几何理论进行了“补丁式”的完善，才取得成功的。
为此他们也付出了几年的时间，但秦克竟在九个月时间内，便将代数几何的核心内容扩展了三倍！
而且经过这四天里的讨论与交流，几乎所有他们认为可能有问题或者想不明白之处，秦克都会迅速进行解决，最终的结果也证实了——秦克的解决方法是对的。
秦克在数学方面的天赋与实力，再次刷新了他们对于人类极限的认知。
林登施特劳施看着大白板上最后的几行算式，叹道：“难怪爱德华说越是与你相处久了，就越能觉得你是神。现在我也信了，如果你不是经过改造的生化人，在脑海里有台超级计算机，那你就是真正的数学之神。”
老陶摊摊手，笑道：“你们这回总算是真正服了吧？我早就口服心服了。以前我一直在计算能力、数学思维逻辑能力方面都很有自信，哪怕之前秦克证明了黎曼猜想、解决了N-S方程，我依然认为我与他的差距怎么也不至于太过悬殊吧？现在嘛……我已不敢这么想了。我与他，就是凡人与神的差距。”
秦克举手投降道：“行了行了，你们不要再夸我了，我现在只想请求你们发表下对完善这个新几何学的进一步观点，尤其是无穷次方程、无穷维几何、以及无穷次变量的函数方向的，这对于后续将这个课题从数学转回到物理的‘弦理论’上意义最为重大。”
法尔廷斯环视众人道：“我们留下来听到这么精彩绝伦的‘新几何学’，确实也要作出回报了。开始吧，我们惯例的普林斯顿茶话会式交流。”
在场的爱德华·威滕、法尔廷斯、德利涅、埃隆·林登施特劳斯，以及今天也出席旁听的邱老先生，都是出身普林斯顿体系，对这样轻松氛围的学术交流更加熟悉，也更有利于放松精神，感受灵感。
注定会影响到整个数学界未来的大讨论，就在这样午后红茶与咖啡的香味中展开了。
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听到宁青筠的“秦老师”称呼，秦克不由乐了，他亲了亲宁青筠，美滋滋道：
“这‘秦老师’的称呼我喜欢听，尤其是由你喊出来特别有情趣啊。说来还真没什么人叫我‘秦老师’，我一毕业就成‘秦教授’了，后来又都叫我‘秦院士’。”
不得不说，由长相清纯漂亮、依然有如十八九岁少女相貌的宁青筠以柔美俏皮的声音喊出“秦老师”三个字，特别容易让人心生飘飘然之感。
哪怕秦克早已对自己老婆无比熟悉。
“嗯，我想想，你若是换上之前COSPLAY的学生水手服再这样喊我的话，一定会更加完美。”
宁青筠小脸一红，轻咬红唇道：“能不能别整天想这些乱七八糟的东西……”不过她心里却没太抗拒，甚至想着是不是待会就找出那套水手服换上。
现在她已慢慢学会放下羞涩，配合秦克一起享受些夫妻间的特别趣味了。
秦克何等聪明，听宁青筠的语气并没什么拒绝的意思，不由心里痒了起来。但有些重要的话他还是要先说的。
“老婆，说回刚才的事。虽然你喊我‘秦老师’我觉得挺不错的，但你应该对自己更有自信，我喜欢看到自信而骄傲的你。你能有今天这样的实力，我起到的教导作用并不是主要的，起码不是最主要的，你自己本身的天赋与努力才是最关键的。”
秦克确实是这样认为的。
他对宁青筠的教导功劳顶多只占了二分之一，宁青筠本身就天赋过人，尤其是几年前，以刻苦的奥数锻炼为契机，她继承自两位院士父母的优秀理科天赋已完全激发了出来，哪怕会略略逊色于陶折轩之类的顶尖天才，但绝对称得上是传统意义上的数学天才了。
现在论起数学天赋，宁青筠在全国的优秀同龄人中起码能排到前十。
而且她本身就非常认真努力，前后又得到田剑兰、王衡、乌伦贝克等数学大师毫无保留的传授与指导，数学底蕴之深厚、数学思维之先进，数学视野之开阔，年轻一辈中除了秦克外无人能及。
再加上秦克借助以“思维共鸣”的系统功能，以最高的效率将庞大的知识量成体系地传授给她，起码在宁青筠最擅长的数论、数学分析等子科目里，她掌握的知识量远远超越普通的资深大学数学教授。
这才是宁青筠能取得包括菲尔兹奖、诺贝尔物理学奖以及沃尔夫奖在内的主要原因。
这当中或许有一定的秦克“带飞”的因素，但归根到底是她本身在相关领域已具备了获奖的资格和实力。这九个多月来，有关放射性元素无害化课题的共同合作过程中，爱德华与老陶对宁青筠的表现与作用极为认可，就是最好的证明。
较之以崇拜目光看着自己的宁青筠，秦克更希望看到神采飞扬，自信满满的宁青筠。
宁青筠看到秦克这认真的样子，忍不住噗嗤地笑了出来：“知道啦，我对自己也是有信心的，毕竟我是‘秦老师’教出来的第一个学生，我怎么也不会妄自菲薄的，只是在你面前，我可骄傲不起来。”
不过秦克的这份关心她内心精神的细心与呵护让她很是受用。她轻咬红唇，把小脸贴到秦克的脸上蹭了蹭，就像撒娇的猫儿。
少女的肌肤有如丝绸般细腻柔软光滑，这样的亲密接触比亲吻更让人感觉舒服。
然后她凑近秦克的耳边，小声道：“我……我去找替换的衣服。”说罢便起身走向大衣柜。
秦克心痒痒地揉揉鼻子，拉上了窗帘，将明亮而好奇地眨着眼睛的月球挡在窗外。
……
花园别墅的生活助理，哦，也可以称之为保姆的庆嫂最近工作量增加了不少，家里又来了几位客人常住，使得她做饭的压力增加了不少，但当宁青筠不好意思地问她是不是需要再找个人来减轻她的工作量时，庆嫂连连摇头，她怕有人来抢她的这份工作。
像这样能给两位大科学家当保姆，照顾他们的起居饮食，对于庆嫂来说已是最好的生活了。
工资高就不提了，日常的工作量也不会太大，照顾孩子的两个保育阿姨也会帮忙打扫屋子、准备两个小宝宝的婴儿餐，庆嫂自己只需要准备一日三餐就行了。
关键是两位院士和秦二小姐的性格非常好，对她从来都是和颜悦色的，对她的女儿妍妍也相当不错，经常给小女孩买玩具。只要一想到女儿说不定能在两位院士的指导下学习，庆嫂就更加有工作热情了。
不过她心里也有点焦虑，因为两位院士家里常住的客人都是外国人，日常对话全是英语，对于她这样不懂英语的农村妇女来说，沟通只能全靠手势和猜测。
最近又来了四个外国的大数学家，秦院士和宁院士白天出门的时间也少了，有空就回来与这些数学家用英语叽哩呱啦地讨论个不停。
庆嫂完全不知道他们在讨论什么，但也知道是极为重要的研究，所以每当这样的时候，她从不敢走近过去，也从不让自己女儿妍妍凑过去，生怕打扰了这些大数学家们。
秦小壳倒不怕，她只要在家里都会负责起给众人冲泡红茶或者咖啡的工作，然后便架上小画板，坐在大厅的角落里练习速写素描，画的自然是这么一群数学家们讨论着的情景，并加入到她构思的漫画《我哥和嫂子的科研岁月与温暖日常》当中……
今天也一样，正好是周日，法尔斯廷等人住下来的第四天。
秦小壳原本给众人泡好茶和咖啡后就去二楼哄两个小侄女侄子了，不过两个小家伙睡着后，她又无聊起来，便又带着画架跑了下来，继续开始收集她的漫画素材。
每当这个时候，她就会发现观察大家的表情是件很有趣的事。
自己老哥往往会是众人的中心，他和嫂子宁青筠坐在一起，对面的大多数是头发花白的老先生，相对年轻的只有陶教授和林登施特劳斯教授。
不过每当老哥和嫂子发言时，其他人都会听得很专注，丝毫没有因为两人的年纪最小而有半分的轻视，反倒每当老哥说出一大串根本听不懂的数学专业名词，然后站起来到大白板里写写写时，其他人的表情就会很精彩。
有沉思，有疑惑，有惊讶，有惊叹，像是陶教授甚至经常做出拍大腿的懊恼动作，并喃喃道：“对哦，我怎么就没想到还能从这个方向着手……”之类。
有时几人的争论也会比较激烈，各人轮番上去拿着可擦写笔边说边写，以阐述自己的想法。那块大白板往往一天要反复擦写几百遍。
威滕老先生的大饼脸最有特色，法尔廷斯老先生的神色最严肃，怀尔斯老先生的表情最从容，德利涅老先生的络缌胡子最有趣，林登施特劳斯教授的笑容最亲切，陶教授的表情变化最多。
这些相貌特征、微表情和动作都会被秦小壳飞快地以速描的手法记录下来。
当然，她画得最多的还是自己老哥认真而透着自信的侧脸，以及嫂子凝视着老哥时那脉脉的温柔目光。
每当这时，秦小壳就会想，自己嫂子真是非常非常爱自己老哥呢。
正所谓无知者无畏，秦小壳有闲心当成趣事来旁观并描绘这样的场景，是因为她完全听不懂这么高深的数学。
如果换了其他数学家在场，估计会震惊得说不出来，然后赶紧掏出录像机，将这样注定会名留青史的伟大场面录下来。
因为在场九位顶尖数学家们此刻在进行着的讨论，已深入到代数几何从未探究过的全新领域中。
格罗腾迪克在20世纪60年代末，将经典的代数簇理论推广成了适用面更广的概形理论，用概型和上同调语言为整个代数几何学建立起了一个牢固的逻辑基础，并且彻底重写了代数几何。
它最大的优点就是用概形理论将代数几何打造成了一个在很大程度上将几何、代数、数论与分析完美统一起来的逻辑推理体系，开创了“用多项式研究几何、用几何的想法研究多项式”的新时代。
以格罗滕迪克为核心的砝学国派虽然在代数几何的理论研究上取得了举世瞩目的伟大成果，但依然有着不少的局限。
例如他们的研究对象主要集中到仿射空间和射影空间中的代数簇上，对代数簇的其他抽象推广如scheme、stack研究并不深；又例如他们虽然采用概形和上同调这些现代语言来进一步讨论代数簇这一基本概念在代数几何中的意义、提供了较直观的几何构思，但几何最关心的空间不只是代数簇，还包括流形、度量空间、拓扑空间等等，这些他们都没深入研究，也没能融合到他们的体系中。
现在秦克构思出来的这个“新几何学”，便是在代数几何的基础上进行了极大的扩充，深入到这些所有与几何有关的子学科当中，并将代数几何中体现出来的代数与几何相互作用的思维方式展现得淋漓尽致。
“这就是我到目前为止构思出来的‘新几何学’。”秦克停下笔，花了四天的时间不断地讲解与讨论，他总算将九个月来研究的“新几何学”讲得七七八八了，当中不少细节就是在这几天的头脑风暴与反复讨论中最终确定下来的。
其实秦克更想在“新几何学”的基础上，提出一个更宽泛的理论框架，将一百多年来所产生的代数、分析、几何、数论与拓扑等学科主要成果综合起来，形成真正的“数学大一统”。
不过这些工程量更大，他的想法也自认为不够成熟，就暂时没提起。
尽管如此，这个新几何学已完全震住了法尔斯廷等人。
“真是不可思议……”
谁也没想到，秦克提出来的“新几何学”已基本成形了，之前格罗滕迪克这样的顶尖数学天才，花了几十年的时间精力都没能突破的代数几何的限制，就这样被眼前的年轻人跨越了。
哪怕心里早有所准备，但这四天里他们感受到的震撼依然是巨大的。
要知道当年格罗滕迪克花了7年时间，才写成了7500页的《代数几何基础》，而当年德利涅证明了数论中韦依猜想、法尔廷斯证明了数论中的莫德尔猜想、怀尔斯证明了数论中著名的费马大定理，可以说都是对格罗滕迪克的代数几何理论进行了“补丁式”的完善，才取得成功的。
为此他们也付出了几年的时间，但秦克竟在九个月时间内，便将代数几何的核心内容扩展了三倍！
而且经过这四天里的讨论与交流，几乎所有他们认为可能有问题或者想不明白之处，秦克都会迅速进行解决，最终的结果也证实了——秦克的解决方法是对的。
秦克在数学方面的天赋与实力，再次刷新了他们对于人类极限的认知。
林登施特劳施看着大白板上最后的几行算式，叹道：“难怪爱德华说越是与你相处久了，就越能觉得你是神。现在我也信了，如果你不是经过改造的生化人，在脑海里有台超级计算机，那你就是真正的数学之神。”
老陶摊摊手，笑道：“你们这回总算是真正服了吧？我早就口服心服了。以前我一直在计算能力、数学思维逻辑能力方面都很有自信，哪怕之前秦克证明了黎曼猜想、解决了N-S方程，我依然认为我与他的差距怎么也不至于太过悬殊吧？现在嘛……我已不敢这么想了。我与他，就是凡人与神的差距。”
秦克举手投降道：“行了行了，你们不要再夸我了，我现在只想请求你们发表下对完善这个新几何学的进一步观点，尤其是无穷次方程、无穷维几何、以及无穷次变量的函数方向的，这对于后续将这个课题从数学转回到物理的‘弦理论’上意义最为重大。”
法尔廷斯环视众人道：“我们留下来听到这么精彩绝伦的‘新几何学’，确实也要作出回报了。开始吧，我们惯例的普林斯顿茶话会式交流。”
在场的爱德华·威滕、法尔廷斯、德利涅、埃隆·林登施特劳斯，以及今天也出席旁听的邱老先生，都是出身普林斯顿体系，对这样轻松氛围的学术交流更加熟悉，也更有利于放松精神，感受灵感。
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