第810章 两个数学难题，以及一条通向“数学
第810章两个数学难题，以及一条通向“数学大一统”的伟大道路
宁青筠共有28个名额，但爸妈是不可能回来更不可能出国，爷爷宁景光与奶奶楚觅梅虽然身体比以往好了不少，可也扛不住坐十多个小时去欧洲的长途航行，何况他们身为宁宗训纪秀玉的直系亲属，想出国也需要大费周章，所以这次也不打算跟着出国，只是打了电话来，欣慰地再三向小俩口道贺。
对于两位老人家来说，能看到孙女以及孙女婿登顶世界科学之巅，足以告慰平生，出不出国参加颁奖典礼实在已不要紧。
姜为先和王衡老院士都因为身体或其他原因，都遗憾地没法子一起出国，最终只有郭维阳院士随行，副校长顾伯钧和一个清木大学的摄影老师也笑着说要去长长见识，田剑兰院士是宁青筠盛情邀请的，卫锋和卫菁也占了两个名额。宁青筠又联系了高中时最好的闺蜜黎琳，黎琳也大感兴趣，叫嚷着要去看看。
然后是三个住在别墅照顾她的医护人员。
将这些人全算上，宁青筠这边的名额也只用了远远用不完，于是按爷爷的建议，又带上了家族里相对熟悉点、还在念高中、成绩优异的四个小表妹、表弟一起同行。
其余的十四个名额，宁青筠没想到合适的人选了，杨夫人汤彩丽和陈夫人黎美凤的身份也不方便出国参加这样的宴会，宁青筠干脆把自己的十二个研究生、博士生学生都召集起来，问她们想不想去参加颁奖晚会。
有这样的特别福利，能参加世界最顶级的科研盛会，学生们当然喜出望外，纷纷积极响应兴奋报名，于是包括谷燕菲、西门蕙、刘红兰、孙秀娅、甘佩璇、玛格丽塔·伊万诺夫在内，12个女学生集体出动，美其名曰“替宁院士撑场面”。
余下两个名额，宁青筠又邀请了任嘉楠，以及高三的老师魏文萍，总算凑齐了28个人，没浪费这样的珍贵名额。
秦克的28个名额也不太好打发，邓弘国老师、林海波老师的身体都不适合坐这么久的航班，闻建钊校长事务繁多离不开这么久，许清岩师兄走不开，最终只有施存远老师、外公沈铁山、郑建舟老师、文选平院士、好朋友陈立成教授，以及老爸秦扬辉、老妈沈秋宜、小妹秦小壳、表姐沈恬恬、表妹沈思思等可以一起出发。
秦克原本还找了高中好朋友李雄、葛志星、王历新、吴铸、王亮超、向齐等人，但他们大多数是体育生，感觉站到那样高端的颁奖典礼晚会浑身不自在，都没敢答应同去，而且他们或在读研或者实习，都没法子请到前后十多天的长假期，最终只能遗憾错过了这样的好机会。
秦克劝不动，于是又找了青柠植物培育实验室的主管魏学铭，远州研究中心的主管丁思博和周志树，青柠科技量子计算实验室的主管哈罗德和凌绍唐，流体力学实验室的师兄丁跃峰，这些都是科研工作者，自然极为向往这样的盛会，纷纷表示老板仗义，必定会排除万难参加。
再加上江振杰、花满亭、李向学、梁绍平、孙炳飞等12个研究生、博士生学生，刚好凑够28人。
秦克和宁青筠定下名单后就不用怎么操心了，诸如此类杂事自有清木大学的工作人员以及卫锋卫菁安排得妥妥当当。比如56人组成的亲友团相当庞大，不过秦克和宁青筠到时会乘坐专机，倒是方便安排这么多亲友一起乘坐。
……
距离出发飞往瑞典斯德哥尔摩只剩下两天了。
这一晚，秦克正埋头在书房里写写算算，没留意到时间的指针已悄然指向晚上九点半。
宁青筠推开书房的房门走了进来，还带来了一阵让人心旷神怡的刚刚沐浴后的水汽与沁香：“秦小克，可以去洗澡了。”
秦克从草稿纸里抬起头，笑道：“行，我这就去。”他抛下笔，上前抱了抱宁青筠：“我老婆又软又香，嗯，精神又max了！”这才在自己老婆的娇嗔声中跑去洗澡。
每晚差不多到九点半后，就是秦克和宁青筠的专属时间了。这时田剑兰院士会告辞离去，秦小壳也会回自己房里或玩耍或者练习绘画，小金毛“可可”会满屋子跑，但主要围着秦小壳转，保姆庆嫂母女，以及同住的医护人员如果没有急事，都不会再打扰两人。
——嗯，这样的说法，好像秦克和宁青筠很少时间独处，周围人都要刻意给两人营造独处的时间，实际上秦克和宁青筠白天几乎都呆在一起，连傍晚时秦克去篮球场上打球，宁青筠也一如往常般在休息区等着他给他递毛巾递水。
也就晚饭散步后的七点半到九点半这两个小时，两人会分开一会，秦克去书房做研究，或者接待来访的学生、同学、教授们，宁青筠则主要与田剑兰、秦小壳以及西门蕙、谷燕菲等好友在一起。不时两边也会聚一起，所以实际上两人分开的时间并不长——大概比起以前的形影不离，会多了一个小时左右的“分离”时间而已。
秦克哼着歌儿去冲了个澡，顺便洗洗头发，等他吹干头发回到主卧时，发现宁青筠已蜷在床上睡着了，白皙的小手里还拿着他写到一半的稿纸，想必是在研究上面的数学算式时睡着了——怀着两个小宝宝，白天的研究与教学又比较忙，宁青筠总是容易感觉疲倦，入睡也很快。
秦克上前将稿纸拿开，自己也没再研究杨-米尔斯问题，而是将宁青筠蜷成一团的身子小心地扶正，让她睡得更舒服点。
宁青筠的身子依然很娇柔，目前的孕期是12周多，因为怀的是双胞胎，已微微有一丁点显怀了，如果细看，就能发现原本平坦光洁的小腹开始有了点小小的弧度。
凝视着宁青筠熟睡的娇俏容颜，空气里还弥漫着宁青筠身上独有的清柠般的好闻体香，秦克的心情不知不觉便变得安宁温和。
孕检目前一切顺利，真好。
“一定要平平安安啊。”比起未来十多二十年才到来的世界大灾劫，秦克更关心的是宁青筠与她腹中的两个小宝宝。
结婚共同孕育后代，男生很轻松，只需要在快乐中送出自己的Y染色体就行了，女生却要饱受十月怀胎之苦，而且诞下小宝宝时还要承受各种痛楚，承担着种种的风险。
但宁青筠很勇敢地克服了这些未知的恐惧，坚定乐观地要替他生下两个小宝宝。
一想到这里，秦克心中的爱意更盛，他亲了亲宁青筠柔软的红唇，这才轻手轻脚地替宁青筠盖好被子，又将她白嫩脸庞上的乌黑发丝理好。
为了避免伤及小宝宝，两人已很久没深入交流过了，但秦克只是轻轻地抚摸着宁青筠的秀发，指尖划过她娇嫩细腻光滑的脸蛋儿，便有种莫名的满足感充溢于心中。
有时爱情并不需要什么燃烧的激烈奔放，就像这样的点点滴滴，相依相伴，就是最美好的岁月静好。
比如此时，秦克看着宁青筠熟睡后那嘴角挂着的浅浅笑容，只觉得没有了往日在外人面前清冷的宁青筠，就像是百花丛中最绚丽最动人的纯白梨花，清亮月宫中的仙女，是自己一辈子怎么珍惜怎么疼爱都不够的最美丽女孩，永远最皎洁的白月光。
这份萌发于少年时期最纯粹的爱情，并没有因为岁月的流逝、相互的熟悉而变淡，反倒越来越深深地沉淀在心底，成为了彼此生命里不可或缺的最重要存在。
不知道凝视了宁青筠多久，秦克都没半点枯燥无聊。
这种感觉，就像是守着自己最珍视的宝藏，一遍遍地欣赏，怎么也欣赏不够。
不知过了多久，秦克才起身下了床，收拾起宁青筠刚才翻看的草稿纸。
他的精力向来就比较充沛，尤其是目前LV6的体育等级、长年累月练习东方秘典和咏春拳术、坚持打篮球运动，使得他的精力更是远胜于常人，睡觉时间只需要五个小时就完全足够了。
这两三个月没和宁青筠深入浅出地交流问题，秦克便将精力都投入到研究当中，尤其是最感兴趣的数学难题之中。毕竟这也关系到提高全世界的数学水平、更好地应对未来的世界大灾劫。
“杨-米尔斯存在性和质量间隙问题”是量子场论中最重要的难题，现在杨-米尔斯方程的通解已求出，并顺利地得出了一个结论，在四维时空中，杨-米尔斯理论中存在粒子的量子态。
剩下的问题就是要证明非阿贝尔对称群这一特殊的规范场里存在质量间隙。这既是数学问题，也涉及到高深的物理理论。
首先我们解释一下什么叫质量间隙，量子场论中的质量间隙是指最低能级（也就是真空）以及下一个次低能级之间的能量差。依照定义，真空的能量为零，假设所有能级都可以表示为平面波中的粒子，则质量间隙就是最轻粒子的质量。
而“场”是一个物理概念，听着有点蒙，其实就是指物体在空间中的分布情况，它是一种特殊物质，看不见，摸不着，但它确实存在，比如磁场、电场等，场是物质存在的一种基本形式，这种形式的主要特征在于场是弥散于全空间的，并用空间位置函数来表征。
秦克目前正尝试着将德布罗意的“物质波”理论与“杨-米尔斯的质量间隙问题”深度结合起来。
我们都知道，一切物质都具有波粒二象性，这源自于德布罗意的“物质波”理论。
德布罗意把光子的动量与波长的关系式P=h/λ推广到一切微观粒子上，指出具有质量m和速度v的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h跟粒子动量mv的比，即λ=h/mv，这个关系式后来就叫做德布罗意公式。
在P=mv中，当m为0时，mv就等于0，也就是不存在动量，从而便证实了杨—米尔斯规范场方程在无质量粒子的情况下具有存在意义；当m不为0或者说存在质量时，能够从运动粒子的波动性来证实粒子所带的质量间隙的存在意义。由于杨-米尔斯的规范场理论没有描述粒子质量，若是通过加入与动量mv的并集，就能一并解释无质量和有质量粒子的存在性，进而从基本粒子的客观存在性逻辑进行突破，研究出一个“并集公式”，只要证明这个“并集公式”的存在性，就能明白无质量粒子如何与有质量粒子产生关联，最终剑指证明“存在质量间隙”这个目标，即在杨-米尔斯理论中，存在一个质量最小的粒子，并且其质量是有下限。
绕了这么一大圈，确实会比较麻烦，但这已是目前秦克认为相对可行性较高的方向了。
总的来说，杨-米尔斯理论涉及到物理四种力的大一统，难度非常高，它不但是数学问题，更涉及到要理清粒子质量与四种力的关系，以及以粒子质量为纽带，形成物理大一统的基本雏形。
秦克想着如果能在明年年底将它完全搞定，已算是非常不错的进度了。
“杨-米尔斯的质量间隙问题”是个水磨功夫，相对来说，秦克对于另一个千禧年难题霍奇猜想的研究就顺利多了。毕竟他手里有S级知识《揭秘霍奇猜想》，相当于是有了答案，需要做的就是完全弄懂理清当中的证明思路，并归纳总结出一套完整的数学理论、数学方法——而后者才是一个世界级猜想最大的意义所在。
秦克还有个更大胆的想法，就是想通过这套因为霍奇猜想而形成的数学理论、数学方法，与他一直隐隐探索着的“数学大一统”结合起来，形成一个“数学大一统新框架”。
所以秦克每当研究“杨-米尔斯的质量间隙问题”累了或者没有思路时，就会转战霍奇猜想。
现在他就放下手里的稿纸，重新取得出新的一叠草稿纸，开始向霍奇猜想发起进攻。
距离两个小宝宝的出生还有七个月左右，如果可以，秦克想将这个“数学大一统新框架”作为送给两个小宝宝的第一份“见面礼”。
夜慢慢深了，秦克的房间台灯依然亮着，笔尖在飞快地划动。
一条通向“数学大一统”的伟大道路，就是在这样一晚晚的灯光延续下，一点一滴地接续成光明的未来……
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宁青筠共有28个名额，但爸妈是不可能回来更不可能出国，爷爷宁景光与奶奶楚觅梅虽然身体比以往好了不少，可也扛不住坐十多个小时去欧洲的长途航行，何况他们身为宁宗训纪秀玉的直系亲属，想出国也需要大费周章，所以这次也不打算跟着出国，只是打了电话来，欣慰地再三向小俩口道贺。
对于两位老人家来说，能看到孙女以及孙女婿登顶世界科学之巅，足以告慰平生，出不出国参加颁奖典礼实在已不要紧。
姜为先和王衡老院士都因为身体或其他原因，都遗憾地没法子一起出国，最终只有郭维阳院士随行，副校长顾伯钧和一个清木大学的摄影老师也笑着说要去长长见识，田剑兰院士是宁青筠盛情邀请的，卫锋和卫菁也占了两个名额。宁青筠又联系了高中时最好的闺蜜黎琳，黎琳也大感兴趣，叫嚷着要去看看。
然后是三个住在别墅照顾她的医护人员。
将这些人全算上，宁青筠这边的名额也只用了远远用不完，于是按爷爷的建议，又带上了家族里相对熟悉点、还在念高中、成绩优异的四个小表妹、表弟一起同行。
其余的十四个名额，宁青筠没想到合适的人选了，杨夫人汤彩丽和陈夫人黎美凤的身份也不方便出国参加这样的宴会，宁青筠干脆把自己的十二个研究生、博士生学生都召集起来，问她们想不想去参加颁奖晚会。
有这样的特别福利，能参加世界最顶级的科研盛会，学生们当然喜出望外，纷纷积极响应兴奋报名，于是包括谷燕菲、西门蕙、刘红兰、孙秀娅、甘佩璇、玛格丽塔·伊万诺夫在内，12个女学生集体出动，美其名曰“替宁院士撑场面”。
余下两个名额，宁青筠又邀请了任嘉楠，以及高三的老师魏文萍，总算凑齐了28个人，没浪费这样的珍贵名额。
秦克的28个名额也不太好打发，邓弘国老师、林海波老师的身体都不适合坐这么久的航班，闻建钊校长事务繁多离不开这么久，许清岩师兄走不开，最终只有施存远老师、外公沈铁山、郑建舟老师、文选平院士、好朋友陈立成教授，以及老爸秦扬辉、老妈沈秋宜、小妹秦小壳、表姐沈恬恬、表妹沈思思等可以一起出发。
秦克原本还找了高中好朋友李雄、葛志星、王历新、吴铸、王亮超、向齐等人，但他们大多数是体育生，感觉站到那样高端的颁奖典礼晚会浑身不自在，都没敢答应同去，而且他们或在读研或者实习，都没法子请到前后十多天的长假期，最终只能遗憾错过了这样的好机会。
秦克劝不动，于是又找了青柠植物培育实验室的主管魏学铭，远州研究中心的主管丁思博和周志树，青柠科技量子计算实验室的主管哈罗德和凌绍唐，流体力学实验室的师兄丁跃峰，这些都是科研工作者，自然极为向往这样的盛会，纷纷表示老板仗义，必定会排除万难参加。
再加上江振杰、花满亭、李向学、梁绍平、孙炳飞等12个研究生、博士生学生，刚好凑够28人。
秦克和宁青筠定下名单后就不用怎么操心了，诸如此类杂事自有清木大学的工作人员以及卫锋卫菁安排得妥妥当当。比如56人组成的亲友团相当庞大，不过秦克和宁青筠到时会乘坐专机，倒是方便安排这么多亲友一起乘坐。
……
距离出发飞往瑞典斯德哥尔摩只剩下两天了。
这一晚，秦克正埋头在书房里写写算算，没留意到时间的指针已悄然指向晚上九点半。
宁青筠推开书房的房门走了进来，还带来了一阵让人心旷神怡的刚刚沐浴后的水汽与沁香：“秦小克，可以去洗澡了。”
秦克从草稿纸里抬起头，笑道：“行，我这就去。”他抛下笔，上前抱了抱宁青筠：“我老婆又软又香，嗯，精神又max了！”这才在自己老婆的娇嗔声中跑去洗澡。
每晚差不多到九点半后，就是秦克和宁青筠的专属时间了。这时田剑兰院士会告辞离去，秦小壳也会回自己房里或玩耍或者练习绘画，小金毛“可可”会满屋子跑，但主要围着秦小壳转，保姆庆嫂母女，以及同住的医护人员如果没有急事，都不会再打扰两人。
——嗯，这样的说法，好像秦克和宁青筠很少时间独处，周围人都要刻意给两人营造独处的时间，实际上秦克和宁青筠白天几乎都呆在一起，连傍晚时秦克去篮球场上打球，宁青筠也一如往常般在休息区等着他给他递毛巾递水。
也就晚饭散步后的七点半到九点半这两个小时，两人会分开一会，秦克去书房做研究，或者接待来访的学生、同学、教授们，宁青筠则主要与田剑兰、秦小壳以及西门蕙、谷燕菲等好友在一起。不时两边也会聚一起，所以实际上两人分开的时间并不长——大概比起以前的形影不离，会多了一个小时左右的“分离”时间而已。
秦克哼着歌儿去冲了个澡，顺便洗洗头发，等他吹干头发回到主卧时，发现宁青筠已蜷在床上睡着了，白皙的小手里还拿着他写到一半的稿纸，想必是在研究上面的数学算式时睡着了——怀着两个小宝宝，白天的研究与教学又比较忙，宁青筠总是容易感觉疲倦，入睡也很快。
秦克上前将稿纸拿开，自己也没再研究杨-米尔斯问题，而是将宁青筠蜷成一团的身子小心地扶正，让她睡得更舒服点。
宁青筠的身子依然很娇柔，目前的孕期是12周多，因为怀的是双胞胎，已微微有一丁点显怀了，如果细看，就能发现原本平坦光洁的小腹开始有了点小小的弧度。
凝视着宁青筠熟睡的娇俏容颜，空气里还弥漫着宁青筠身上独有的清柠般的好闻体香，秦克的心情不知不觉便变得安宁温和。
孕检目前一切顺利，真好。
“一定要平平安安啊。”比起未来十多二十年才到来的世界大灾劫，秦克更关心的是宁青筠与她腹中的两个小宝宝。
结婚共同孕育后代，男生很轻松，只需要在快乐中送出自己的Y染色体就行了，女生却要饱受十月怀胎之苦，而且诞下小宝宝时还要承受各种痛楚，承担着种种的风险。
但宁青筠很勇敢地克服了这些未知的恐惧，坚定乐观地要替他生下两个小宝宝。
一想到这里，秦克心中的爱意更盛，他亲了亲宁青筠柔软的红唇，这才轻手轻脚地替宁青筠盖好被子，又将她白嫩脸庞上的乌黑发丝理好。
为了避免伤及小宝宝，两人已很久没深入交流过了，但秦克只是轻轻地抚摸着宁青筠的秀发，指尖划过她娇嫩细腻光滑的脸蛋儿，便有种莫名的满足感充溢于心中。
有时爱情并不需要什么燃烧的激烈奔放，就像这样的点点滴滴，相依相伴，就是最美好的岁月静好。
比如此时，秦克看着宁青筠熟睡后那嘴角挂着的浅浅笑容，只觉得没有了往日在外人面前清冷的宁青筠，就像是百花丛中最绚丽最动人的纯白梨花，清亮月宫中的仙女，是自己一辈子怎么珍惜怎么疼爱都不够的最美丽女孩，永远最皎洁的白月光。
这份萌发于少年时期最纯粹的爱情，并没有因为岁月的流逝、相互的熟悉而变淡，反倒越来越深深地沉淀在心底，成为了彼此生命里不可或缺的最重要存在。
不知道凝视了宁青筠多久，秦克都没半点枯燥无聊。
这种感觉，就像是守着自己最珍视的宝藏，一遍遍地欣赏，怎么也欣赏不够。
不知过了多久，秦克才起身下了床，收拾起宁青筠刚才翻看的草稿纸。
他的精力向来就比较充沛，尤其是目前LV6的体育等级、长年累月练习东方秘典和咏春拳术、坚持打篮球运动，使得他的精力更是远胜于常人，睡觉时间只需要五个小时就完全足够了。
这两三个月没和宁青筠深入浅出地交流问题，秦克便将精力都投入到研究当中，尤其是最感兴趣的数学难题之中。毕竟这也关系到提高全世界的数学水平、更好地应对未来的世界大灾劫。
“杨-米尔斯存在性和质量间隙问题”是量子场论中最重要的难题，现在杨-米尔斯方程的通解已求出，并顺利地得出了一个结论，在四维时空中，杨-米尔斯理论中存在粒子的量子态。
剩下的问题就是要证明非阿贝尔对称群这一特殊的规范场里存在质量间隙。这既是数学问题，也涉及到高深的物理理论。
首先我们解释一下什么叫质量间隙，量子场论中的质量间隙是指最低能级（也就是真空）以及下一个次低能级之间的能量差。依照定义，真空的能量为零，假设所有能级都可以表示为平面波中的粒子，则质量间隙就是最轻粒子的质量。
而“场”是一个物理概念，听着有点蒙，其实就是指物体在空间中的分布情况，它是一种特殊物质，看不见，摸不着，但它确实存在，比如磁场、电场等，场是物质存在的一种基本形式，这种形式的主要特征在于场是弥散于全空间的，并用空间位置函数来表征。
秦克目前正尝试着将德布罗意的“物质波”理论与“杨-米尔斯的质量间隙问题”深度结合起来。
我们都知道，一切物质都具有波粒二象性，这源自于德布罗意的“物质波”理论。
德布罗意把光子的动量与波长的关系式P=h/λ推广到一切微观粒子上，指出具有质量m和速度v的运动粒子也具有波动性，这种波的波长等于普朗克恒量h跟粒子动量mv的比，即λ=h/mv，这个关系式后来就叫做德布罗意公式。
在P=mv中，当m为0时，mv就等于0，也就是不存在动量，从而便证实了杨—米尔斯规范场方程在无质量粒子的情况下具有存在意义；当m不为0或者说存在质量时，能够从运动粒子的波动性来证实粒子所带的质量间隙的存在意义。由于杨-米尔斯的规范场理论没有描述粒子质量，若是通过加入与动量mv的并集，就能一并解释无质量和有质量粒子的存在性，进而从基本粒子的客观存在性逻辑进行突破，研究出一个“并集公式”，只要证明这个“并集公式”的存在性，就能明白无质量粒子如何与有质量粒子产生关联，最终剑指证明“存在质量间隙”这个目标，即在杨-米尔斯理论中，存在一个质量最小的粒子，并且其质量是有下限。
绕了这么一大圈，确实会比较麻烦，但这已是目前秦克认为相对可行性较高的方向了。
总的来说，杨-米尔斯理论涉及到物理四种力的大一统，难度非常高，它不但是数学问题，更涉及到要理清粒子质量与四种力的关系，以及以粒子质量为纽带，形成物理大一统的基本雏形。
秦克想着如果能在明年年底将它完全搞定，已算是非常不错的进度了。
“杨-米尔斯的质量间隙问题”是个水磨功夫，相对来说，秦克对于另一个千禧年难题霍奇猜想的研究就顺利多了。毕竟他手里有S级知识《揭秘霍奇猜想》，相当于是有了答案，需要做的就是完全弄懂理清当中的证明思路，并归纳总结出一套完整的数学理论、数学方法——而后者才是一个世界级猜想最大的意义所在。
秦克还有个更大胆的想法，就是想通过这套因为霍奇猜想而形成的数学理论、数学方法，与他一直隐隐探索着的“数学大一统”结合起来，形成一个“数学大一统新框架”。
所以秦克每当研究“杨-米尔斯的质量间隙问题”累了或者没有思路时，就会转战霍奇猜想。
现在他就放下手里的稿纸，重新取得出新的一叠草稿纸，开始向霍奇猜想发起进攻。
距离两个小宝宝的出生还有七个月左右，如果可以，秦克想将这个“数学大一统新框架”作为送给两个小宝宝的第一份“见面礼”。
夜慢慢深了，秦克的房间台灯依然亮着，笔尖在飞快地划动。
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