第743章 NS方程的千禧年难题这算是解决了吗
第743章N-S方程的千禧年难题这算是解决了吗？
虽然秦克与宁青筠过去一年里，也就曾在八月时在国际数学界里惊鸿一现，但发表的《十问砝国著名数学家奥巴代亚·肖恩！》和《以三层无限流循环算法验证在60%的情况下N-S方程存在光滑解的研究》两篇论文依然引起了巨大的关注与轰动。
《十问砝国著名数学家奥巴代亚·肖恩！》就不提了，直接导致一个让无数人头疼不已的“数学斗士”身败名裂，使“奥巴代亚·肖恩”这个名字成为了历史的笑柄与尘埃。
《以三层无限流循环算法验证在60%的情况下N-S方程存在光滑解的研究》更夸张，一举便将N-S方程存在光滑解的证明进度推进到了60%！“三层无限流循环算法”更是一种让无数数学家们击节赞叹的绝妙数学处理方法。
哪怕秦克与宁青筠在去年八月后再次在数学界“销声匿迹”，但江湖上依然有他们的传说，尤其是那些研究N-S方程课题的数学团队乃至是物理团队，都时刻关注着两人的动态。
N-S方程作为数学与物理方面一个著名的难题，全世界对它进行深入研究的团队没一万也有八千了，对于数学团队而言，秦克与宁青筠是头号大敌，每次发表有关N-S方程的论文，都能将无数团队花了几年甚至十几年心血的研究成果变成一文不值的废纸，让人忍不住在破口大骂之余心情沮丧。
但这些数学团队又不得不承认，只要围绕秦克和宁青筠的论文进行深入研究，确实能打开思路，取得不少的成果，别的不说，起码能在顶刊里发上一两篇与之有关的论文——这也勉强算是学术成果。
所以世界各国研究N-S方程的数学团队们对于秦克与宁青筠可谓是又恨又爱，既希望能多看到他俩发表论文，而且自己能顺着他俩的方向抢先取得成果，但又怕他俩发表的成果太多太快，抢先将N-S方程的通解问题解决了。
而物理团队的心态就简单得多了，N-S方程在他们眼里只是一个可用于流体力学研究的极有效工具，谁能提供更好的工具使用方法甚至优化工具本身，谁就是他们眼里最受欢迎的人——这种心态用“有奶就是娘”来比喻倒也勉强恰当。
全世界的数学团队可不只是N-S方程有关的，也有研究其他数论问题或者其他偏微分方向的团队，而这些方向都是秦克与宁青筠最为有名、最为擅长的方向，这些团队自然也会关注秦克和宁青筠。
上述这些团队加起来的数量超过十万个。以平均每个研究团队五人来计算，也意味着起码有五十万人在紧盯着秦克与宁青筠的动态，再加上无数的数学爱好者、物理爱好者、两人的崇拜者粉丝们，使得秦克、宁青筠在arVix上的账号关注人数超过了一百万。
要知道arVix是学术科研的论文预收录平台，只有学者、研究人员或者相关专业的学生才会活跃于这个平台，日均活跃用户数也就五百万左右。能有一百万的关注数，便可知道秦克与宁青筠在国际学术界的恐怖影响力了。
所以当春节期间，秦克抽空亲自登录自己的账号，发表了《证明三维空间中的N-S方程组存在光滑解》的论文后，整个arVix很快就沸腾了，网站管理员以最快的速度将之进行全站公布，并在首页上最显眼的位置进行了推荐。
几乎所有关注到此事的人都奔走相告——来自夏国的秦克与宁青筠教授又在N-S方程的研究上取得了重大突破，“三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题”这个千禧年大奖难题，距离被完全破解又近了一大步！
只要深入研究过N-S方程的数学家都清楚得很，证明了光滑解是存在的，那距离求出这个光滑解（即通解）绝对不会太过遥远！
短短五个小时不到，这篇论文的下载量便破万了。
不但论文下面的评论区评论数以每小时一千条的速度激增，在几个全球性的数学大型论坛里，与这篇论文有关的帖子也以惊人的速度增长。
【我的上帝，他和她又出手了！】
【N-S方程的千禧年难题这算是解决了吗？】
【还没，不过已看到解决的曙光了！虽然我还没看完这篇论文就是了——事实上我也看不懂。说出来有点好笑，作为MIT数学系的在读博士生，我居然没法子看懂这篇论文。】
【不奇怪，我的导师看到这篇论文也在揉额角。之前的“三层无限流循环算法”就够复杂的了，这次他俩提出来的“瀑布无限流循环算法”更是难得让人发指。我导师甚至还说了，全世界能在五天内完全弄懂这个新算法的数学大师，不会超过一百人！哦，我的导师是阿莱西奥·菲加利教授，前两届的菲尔兹奖得主，主攻方向是偏微分方程、度量几何和概率论。】
【我的导师皮埃尔·路易·利翁斯教授也连夜看完了，感叹地连说了三句“夏国的数学界要兴起了”。】
【菲尔兹奖得主的利翁斯教授吗？他可谓是偏微分方程领域内绝对是最权威的大牛了！好像还是阿莱西奥·菲加利教授的老师。他也没找到论文的破绽吗？】
【没有。说来有点不可思议，秦克教授这篇论文发表出来后，我居然没看到任何一个人公开跳出来质疑或者挑刺……】
【呵，这有什么奇怪的。秦克教授和宁青筠教授发表过的论文有二三十篇了吧？你可曾见过有人能从里面挑出刺来？唯一说怪话的奥巴代亚·肖恩下场如何？】
【确实如此，我是加州大学洛杉矶分校的，今天还有人在课堂上问陶折轩教授有关这篇论文的看法，陶教授说，这是一篇值得认真地反复地研读一百遍的经典论文，还说会对人类数学界的偏微分方程研究有极巨大的意义。看，陶教授对这篇论文也非常推崇。】
【我的导师已一边骂着法克油一边宣布解散N-S方程的课题团队了，我也失业了，我想去夏国跟着秦教授与宁教授做研究，不知道他们收不收人？】
【我看悬。还真没听说过秦教授宁教授招收数学方面的助手、研究人员，他俩向来都是只凭两人之力，来研究数学难题的，当初证明了一系列数学猜想，也没找过别人帮助。】
【啊啊啊，真是天才得让人绝望，以后但凡见到他们盯上哪个方向，我就退避三舍好了。】
类似的对话充溢于各大国际数学论坛之上。
没人会怀疑秦克与宁青筠联手出击的成果会有什么大问题，尤其是秦克在数学方面可谓是拥有“神话级”的天赋实力，难度与N-S方程同级数的黎曼猜想就是倒在秦克的笔下。
现在秦克发表了最新的研究成果，N-S方程已半跪倒在他和他的女搭档前面了，很多人都被打击得绝望了，秦克与宁青筠给他们的压力太大了，他们认为与其继续浪费时间精力在这个课题上面，不如果断断尾求生，另外选择其他课题。
所以一夜之间，不知道多少人将手里厚厚的稿纸塞到碎纸机里，不知道多少人去了酒馆买醉——他们已彻底放弃了继续N-S方程方向的研究。
当然也有不信邪、心志坚韧的数学家团队，他们将论文打印出来后便闭门不出，全力研究这篇论文，以求能抢在秦克宁青筠之前，将这个通解求出来——这样起码能分到一部分的荣誉与奖金！
不管如何，当法尔廷斯老先生传出消息，说秦克教授会在瑞典的“爱因斯坦科学奖”评选大会作有关这篇《证明三维空间中的N-S方程组存在光滑解》论文的专题报告后，一时间整个国际数学界人潮涌动，不知道有多少大名鼎鼎的数学大师订了机票飞往瑞典，居然使得前往瑞典首都斯德哥尔摩的机票价格直接翻了两倍……
反倒在国内的数学界，并没因为这篇论文引起太大的轰动。
一来毕竟这只是阶段成果，还不算是真正破解了“三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题”这个千禧年数学难题。
二来国内的大多数数学家们都已对秦克和宁青筠的超神表现惯性“摆烂”了，反正这就是两个神级的存在，惹不起惹不起，顶多酸溜溜地说上两句“了不起”就算了，关注那么多干嘛，又不会给我分钱。
也有不少心胸狭窄之徒，想到可能又会有一个千禧年数学难题倒在这两个年轻的院士笔下，羡慕妒忌恨得一晚都辗转反侧。
只有与秦克二人关系密切的老师、长辈们才会真诚为两人取得的成果而激动庆贺。
与教授教师群体不一样，学生群体里反倒引起了极强烈的反响，使得想报读秦克和宁青筠研究生的人数再次激增，据网上的投票，起码会有80万名数学系的本科毕业生、研究生希望能成为两人的学生。
为此不知道多少人挑灯夜读，付出比当年高考还要努力十倍的劲头来攻读秦克在《招生通知》里指定的数学教材，以期能通过4月的笔试面试。
北燕大学，数学学院的男生宿舍里，梁绍平就是其中一个挑灯夜读的大四学生。
作为秦克昔日的IMO队友，梁绍平一直以秦克为榜样，努力想要追上他的身影。
秦克指定的研究生数学教材有40本，以梁绍平的天赋与刻苦，也只是精读完31本，还剩下9本。而距离4月1日的笔试只剩下一个多月了。
梁绍平连春节都没回老家，就留在学校里备战，白天他呆在图书馆，晚上呆在宿舍里，假期里偌大的校园安静得吓人，他却根本没留意，每天保持着两点一线的枯燥学习生活。
夜深了，梁绍平揉着酸涩的眼角，爬到床上略作休息。
哪怕很喜欢数学，但天天这样高强度地钻研，实在让他身心俱疲。
不过这样近乎苦修的学习，能很明显地感受到进步，而这也是梁绍平能坚持下去的动力之一。
直到躺在床上休息时，他才看到手机的微信消息，同宿舍的室友们都在热烈地讨论着秦院士宁院士最新发表的《证明三维空间中的N-S方程组存在光滑解》论文。
【太牛了，我只能看懂前面三页，后面的就完全不懂了。】
【妈蛋，我拼了老命也要当他们的研究生，有这样牛上天的导师，只要肯努力，还愁学不到东西？】
【我看网上的评论，竞争者的数量又大增了！哎，我只看完了25本教材，还有15本！】
【那是，秦院士几乎是数学各个子方向都精通的大牛啊，不管想学哪个方向，都能报读他的研究生。我们也要努力了！争取咱们四人都能考上他的研究生！】
【说来绍平是不是还在学校？他倒有可能考得上，我现在已没什么信心了……竞争太激烈。】
看到这里，梁绍平也没心思参与到群聊里，他打开arVix的网站，很快就找到了秦克的那篇论文。
“N-S方程吗？这是偏微分方程的方向……”这正是梁绍平最感兴趣的方向。
他打开论文，里面是全英文的内容，但梁绍平以前为了参加IMO恶补过英语，大学里英语也过了六级，还是能勉强流畅地阅读的。
只是里面的内容太深奥了，他也就勉强能看懂五页左右。
“克哥和嫂子果真是太厉害了……”梁绍平很快就确定这论文不是自己目前的水平能看懂的了，但这论文也激起了他的热血。他也不浪费时间了，关掉页面起身，去卫生间用冷水冲了把脸，回来继续抖擞精神地翻看剩下的数学教材。
他眼里全是熊熊的战意，不管如何，自己一定要凭实力杀出重围，成为克哥的学生！
只有追随这样的顶尖强者的脚步，自己才能在喜爱的数学道路上越走越远！
……
秦克与宁青筠并没有关注到整个世界的数学界都在因为他俩的最新论文而沸腾，事实上两人也不在意这些名声了。
旁人怎么议论也与他们没关系，何况真正有水平的学术大牛们，也不会有空在网上论文、评论区进行长篇大论的回复，顶多会像他俩的好朋友陶教授那样，直接一个越洋电话打过来讨论个不亦乐乎。
两人飞抵瑞典首都斯德哥尔摩时，正好是3月1日的上午，距离3月3日开始的“爱因斯坦科学奖”评选大会还有一天半左右的时间。
谢谢“永远的神”的打赏！
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虽然秦克与宁青筠过去一年里，也就曾在八月时在国际数学界里惊鸿一现，但发表的《十问砝国著名数学家奥巴代亚·肖恩！》和《以三层无限流循环算法验证在60%的情况下N-S方程存在光滑解的研究》两篇论文依然引起了巨大的关注与轰动。
《十问砝国著名数学家奥巴代亚·肖恩！》就不提了，直接导致一个让无数人头疼不已的“数学斗士”身败名裂，使“奥巴代亚·肖恩”这个名字成为了历史的笑柄与尘埃。
《以三层无限流循环算法验证在60%的情况下N-S方程存在光滑解的研究》更夸张，一举便将N-S方程存在光滑解的证明进度推进到了60%！“三层无限流循环算法”更是一种让无数数学家们击节赞叹的绝妙数学处理方法。
哪怕秦克与宁青筠在去年八月后再次在数学界“销声匿迹”，但江湖上依然有他们的传说，尤其是那些研究N-S方程课题的数学团队乃至是物理团队，都时刻关注着两人的动态。
N-S方程作为数学与物理方面一个著名的难题，全世界对它进行深入研究的团队没一万也有八千了，对于数学团队而言，秦克与宁青筠是头号大敌，每次发表有关N-S方程的论文，都能将无数团队花了几年甚至十几年心血的研究成果变成一文不值的废纸，让人忍不住在破口大骂之余心情沮丧。
但这些数学团队又不得不承认，只要围绕秦克和宁青筠的论文进行深入研究，确实能打开思路，取得不少的成果，别的不说，起码能在顶刊里发上一两篇与之有关的论文——这也勉强算是学术成果。
所以世界各国研究N-S方程的数学团队们对于秦克与宁青筠可谓是又恨又爱，既希望能多看到他俩发表论文，而且自己能顺着他俩的方向抢先取得成果，但又怕他俩发表的成果太多太快，抢先将N-S方程的通解问题解决了。
而物理团队的心态就简单得多了，N-S方程在他们眼里只是一个可用于流体力学研究的极有效工具，谁能提供更好的工具使用方法甚至优化工具本身，谁就是他们眼里最受欢迎的人——这种心态用“有奶就是娘”来比喻倒也勉强恰当。
全世界的数学团队可不只是N-S方程有关的，也有研究其他数论问题或者其他偏微分方向的团队，而这些方向都是秦克与宁青筠最为有名、最为擅长的方向，这些团队自然也会关注秦克和宁青筠。
上述这些团队加起来的数量超过十万个。以平均每个研究团队五人来计算，也意味着起码有五十万人在紧盯着秦克与宁青筠的动态，再加上无数的数学爱好者、物理爱好者、两人的崇拜者粉丝们，使得秦克、宁青筠在arVix上的账号关注人数超过了一百万。
要知道arVix是学术科研的论文预收录平台，只有学者、研究人员或者相关专业的学生才会活跃于这个平台，日均活跃用户数也就五百万左右。能有一百万的关注数，便可知道秦克与宁青筠在国际学术界的恐怖影响力了。
所以当春节期间，秦克抽空亲自登录自己的账号，发表了《证明三维空间中的N-S方程组存在光滑解》的论文后，整个arVix很快就沸腾了，网站管理员以最快的速度将之进行全站公布，并在首页上最显眼的位置进行了推荐。
几乎所有关注到此事的人都奔走相告——来自夏国的秦克与宁青筠教授又在N-S方程的研究上取得了重大突破，“三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题”这个千禧年大奖难题，距离被完全破解又近了一大步！
只要深入研究过N-S方程的数学家都清楚得很，证明了光滑解是存在的，那距离求出这个光滑解（即通解）绝对不会太过遥远！
短短五个小时不到，这篇论文的下载量便破万了。
不但论文下面的评论区评论数以每小时一千条的速度激增，在几个全球性的数学大型论坛里，与这篇论文有关的帖子也以惊人的速度增长。
【我的上帝，他和她又出手了！】
【N-S方程的千禧年难题这算是解决了吗？】
【还没，不过已看到解决的曙光了！虽然我还没看完这篇论文就是了——事实上我也看不懂。说出来有点好笑，作为MIT数学系的在读博士生，我居然没法子看懂这篇论文。】
【不奇怪，我的导师看到这篇论文也在揉额角。之前的“三层无限流循环算法”就够复杂的了，这次他俩提出来的“瀑布无限流循环算法”更是难得让人发指。我导师甚至还说了，全世界能在五天内完全弄懂这个新算法的数学大师，不会超过一百人！哦，我的导师是阿莱西奥·菲加利教授，前两届的菲尔兹奖得主，主攻方向是偏微分方程、度量几何和概率论。】
【我的导师皮埃尔·路易·利翁斯教授也连夜看完了，感叹地连说了三句“夏国的数学界要兴起了”。】
【菲尔兹奖得主的利翁斯教授吗？他可谓是偏微分方程领域内绝对是最权威的大牛了！好像还是阿莱西奥·菲加利教授的老师。他也没找到论文的破绽吗？】
【没有。说来有点不可思议，秦克教授这篇论文发表出来后，我居然没看到任何一个人公开跳出来质疑或者挑刺……】
【呵，这有什么奇怪的。秦克教授和宁青筠教授发表过的论文有二三十篇了吧？你可曾见过有人能从里面挑出刺来？唯一说怪话的奥巴代亚·肖恩下场如何？】
【确实如此，我是加州大学洛杉矶分校的，今天还有人在课堂上问陶折轩教授有关这篇论文的看法，陶教授说，这是一篇值得认真地反复地研读一百遍的经典论文，还说会对人类数学界的偏微分方程研究有极巨大的意义。看，陶教授对这篇论文也非常推崇。】
【我的导师已一边骂着法克油一边宣布解散N-S方程的课题团队了，我也失业了，我想去夏国跟着秦教授与宁教授做研究，不知道他们收不收人？】
【我看悬。还真没听说过秦教授宁教授招收数学方面的助手、研究人员，他俩向来都是只凭两人之力，来研究数学难题的，当初证明了一系列数学猜想，也没找过别人帮助。】
【啊啊啊，真是天才得让人绝望，以后但凡见到他们盯上哪个方向，我就退避三舍好了。】
类似的对话充溢于各大国际数学论坛之上。
没人会怀疑秦克与宁青筠联手出击的成果会有什么大问题，尤其是秦克在数学方面可谓是拥有“神话级”的天赋实力，难度与N-S方程同级数的黎曼猜想就是倒在秦克的笔下。
现在秦克发表了最新的研究成果，N-S方程已半跪倒在他和他的女搭档前面了，很多人都被打击得绝望了，秦克与宁青筠给他们的压力太大了，他们认为与其继续浪费时间精力在这个课题上面，不如果断断尾求生，另外选择其他课题。
所以一夜之间，不知道多少人将手里厚厚的稿纸塞到碎纸机里，不知道多少人去了酒馆买醉——他们已彻底放弃了继续N-S方程方向的研究。
当然也有不信邪、心志坚韧的数学家团队，他们将论文打印出来后便闭门不出，全力研究这篇论文，以求能抢在秦克宁青筠之前，将这个通解求出来——这样起码能分到一部分的荣誉与奖金！
不管如何，当法尔廷斯老先生传出消息，说秦克教授会在瑞典的“爱因斯坦科学奖”评选大会作有关这篇《证明三维空间中的N-S方程组存在光滑解》论文的专题报告后，一时间整个国际数学界人潮涌动，不知道有多少大名鼎鼎的数学大师订了机票飞往瑞典，居然使得前往瑞典首都斯德哥尔摩的机票价格直接翻了两倍……
反倒在国内的数学界，并没因为这篇论文引起太大的轰动。
一来毕竟这只是阶段成果，还不算是真正破解了“三维空间中的N-S方程组光滑解的存在性问题”这个千禧年数学难题。
二来国内的大多数数学家们都已对秦克和宁青筠的超神表现惯性“摆烂”了，反正这就是两个神级的存在，惹不起惹不起，顶多酸溜溜地说上两句“了不起”就算了，关注那么多干嘛，又不会给我分钱。
也有不少心胸狭窄之徒，想到可能又会有一个千禧年数学难题倒在这两个年轻的院士笔下，羡慕妒忌恨得一晚都辗转反侧。
只有与秦克二人关系密切的老师、长辈们才会真诚为两人取得的成果而激动庆贺。
与教授教师群体不一样，学生群体里反倒引起了极强烈的反响，使得想报读秦克和宁青筠研究生的人数再次激增，据网上的投票，起码会有80万名数学系的本科毕业生、研究生希望能成为两人的学生。
为此不知道多少人挑灯夜读，付出比当年高考还要努力十倍的劲头来攻读秦克在《招生通知》里指定的数学教材，以期能通过4月的笔试面试。
北燕大学，数学学院的男生宿舍里，梁绍平就是其中一个挑灯夜读的大四学生。
作为秦克昔日的IMO队友，梁绍平一直以秦克为榜样，努力想要追上他的身影。
秦克指定的研究生数学教材有40本，以梁绍平的天赋与刻苦，也只是精读完31本，还剩下9本。而距离4月1日的笔试只剩下一个多月了。
梁绍平连春节都没回老家，就留在学校里备战，白天他呆在图书馆，晚上呆在宿舍里，假期里偌大的校园安静得吓人，他却根本没留意，每天保持着两点一线的枯燥学习生活。
夜深了，梁绍平揉着酸涩的眼角，爬到床上略作休息。
哪怕很喜欢数学，但天天这样高强度地钻研，实在让他身心俱疲。
不过这样近乎苦修的学习，能很明显地感受到进步，而这也是梁绍平能坚持下去的动力之一。
直到躺在床上休息时，他才看到手机的微信消息，同宿舍的室友们都在热烈地讨论着秦院士宁院士最新发表的《证明三维空间中的N-S方程组存在光滑解》论文。
【太牛了，我只能看懂前面三页，后面的就完全不懂了。】
【妈蛋，我拼了老命也要当他们的研究生，有这样牛上天的导师，只要肯努力，还愁学不到东西？】
【我看网上的评论，竞争者的数量又大增了！哎，我只看完了25本教材，还有15本！】
【那是，秦院士几乎是数学各个子方向都精通的大牛啊，不管想学哪个方向，都能报读他的研究生。我们也要努力了！争取咱们四人都能考上他的研究生！】
【说来绍平是不是还在学校？他倒有可能考得上，我现在已没什么信心了……竞争太激烈。】
看到这里，梁绍平也没心思参与到群聊里，他打开arVix的网站，很快就找到了秦克的那篇论文。
“N-S方程吗？这是偏微分方程的方向……”这正是梁绍平最感兴趣的方向。
他打开论文，里面是全英文的内容，但梁绍平以前为了参加IMO恶补过英语，大学里英语也过了六级，还是能勉强流畅地阅读的。
只是里面的内容太深奥了，他也就勉强能看懂五页左右。
“克哥和嫂子果真是太厉害了……”梁绍平很快就确定这论文不是自己目前的水平能看懂的了，但这论文也激起了他的热血。他也不浪费时间了，关掉页面起身，去卫生间用冷水冲了把脸，回来继续抖擞精神地翻看剩下的数学教材。
他眼里全是熊熊的战意，不管如何，自己一定要凭实力杀出重围，成为克哥的学生！
只有追随这样的顶尖强者的脚步，自己才能在喜爱的数学道路上越走越远！
……
秦克与宁青筠并没有关注到整个世界的数学界都在因为他俩的最新论文而沸腾，事实上两人也不在意这些名声了。
旁人怎么议论也与他们没关系，何况真正有水平的学术大牛们，也不会有空在网上论文、评论区进行长篇大论的回复，顶多会像他俩的好朋友陶教授那样，直接一个越洋电话打过来讨论个不亦乐乎。
两人飞抵瑞典首都斯德哥尔摩时，正好是3月1日的上午，距离3月3日开始的“爱因斯坦科学奖”评选大会还有一天半左右的时间。
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